الجبر الأمثلة

${(\frac{9}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $9$ و $144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

${(\frac{9 (1)}{144 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $144 x^{4}$ .

${(\frac{9 (1)}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{9 \cdot 1}{9 (16 x^{4})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{16 x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{16 x^{4}}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{4}$ .

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{1}{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{4 x^{2}}$