الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{2}} = \sqrt{40}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2}}}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{2}}$ .

${(x^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${(x^{1})}^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${(x^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 2} = {\sqrt{40}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x^{2} = {\sqrt{40}}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${\sqrt{40}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x^{2} = {\sqrt{4 (10)}}^{2}$

خطوة 2.4.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x^{2} = {\sqrt{2^{2} \cdot 10}}^{2}$

خطوة 2.4.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} = {(2 \sqrt{10})}^{2}$

خطوة 2.4.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{10}$ .

$x^{2} = 2^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

خطوة 2.4.1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} = 4 {\sqrt{10}}^{2}$

خطوة 2.4.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} = 4 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.4.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.4.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.4.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 4 \cdot 10^{1}$

خطوة 2.4.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} = 4 \cdot 10$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $4$ في $10$ .

$x^{2} = 40$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{40}$

خطوة 3.2

بسّط $\pm \sqrt{40}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$x = \pm \sqrt{4 (10)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

خطوة 3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm 2 \sqrt{10}$

خطوة 3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2 \sqrt{10}$

خطوة 3.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2 \sqrt{10}$

خطوة 3.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{10}, - 2 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.32455532 \dots, - 6.32455532 \dots$