الجبر الأمثلة

$\frac{{(4 z^{- 2} x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 z^{- 2} x^{3}$ .

$\frac{{(4 z^{- 2})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(4 \frac{1}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.3

اجمع $4$ و $\frac{1}{z^{2}}$ .

$\frac{{(\frac{4}{z^{2}})}^{2} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{z^{2}}$ .

$\frac{\frac{4^{2}}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{16}{{(z^{2})}^{2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(z^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{z^{2 \cdot 2}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} {(x^{3})}^{2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.7

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{3 \cdot 2}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 1.7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\frac{16}{z^{4}} x^{6}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 2

اجمع $\frac{16}{z^{4}}$ و $x^{6}$ .

$\frac{\frac{16 x^{6}}{z^{4}}}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{16 x^{6}}{z^{4}} \cdot \frac{1}{2 z^{5} x^{2}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{4} (2 z^{5} x^{2})}$

خطوة 5

اضرب $z^{4}$ في $z^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $z^{5}$ .

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5} z^{4} (2 x^{2})}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{5 + 4} (2 x^{2})}$

خطوة 5.3

أضف $5$ و $4$ .

$\frac{16 x^{6} \cdot 1}{z^{9} (2 x^{2})}$

خطوة 6

اضرب $16 x^{6}$ في $1$ .

$\frac{16 x^{6}}{z^{9} (2 x^{2})}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x^{6}$ .

$\frac{2 (8 x^{6})}{z^{9} (2 x^{2})}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $z^{9} (2 x^{2})$ .

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (8 x^{6})}{2 (z^{9} (x^{2}))}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{6}}{z^{9} (x^{2})}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $x^{6}$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $8 x^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{z^{9} (x^{2})}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $z^{9} (x^{2})$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} (8 x^{4})}{x^{2} z^{9}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8 x^{4}}{z^{9}}$