الجبر الأمثلة

$f (x) = \ln (x - 1) - 1$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = \ln (x - 1) - 1$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\ln (x - 1) - 1 = 0$ .

$\ln (x - 1) - 1 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\ln (x - 1) = 1$

خطوة 1.2.3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x - 1)} = e^{1}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $\ln (x - 1) = 1$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x - 1$

خطوة 1.2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 1 = e^{1}$ .

$x - 1 = e$

خطوة 1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = e + 1$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(e + 1, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = \ln ((0) - 1) - 1$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اللوغاريتم الطبيعي لعدد سالب يساوي قيمة غير معرّفة.

$y = Undefined$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = \ln ((0) - 1) - 1$

خطوة 2.2.3

لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.

$غير معرّف$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(e + 1, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4