الجبر الأمثلة

$x^{\frac{2}{3}} = 3 x^{\frac{1}{3}}$

خطوة 1

احذِف الأُسس الكسرية بضرب كلا الأُسين في القاسم المشترك الأصغر.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3} \cdot 3} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = {(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط ${(3 x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{2} = 3^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$x^{2} = 27 {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} = 27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = 27 x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

خطوة 3.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = 27 x^{1}$

خطوة 3.4

بسّط.

$x^{2} = 27 x$

خطوة 4

اطرح $27 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 27 x = 0$

خطوة 5

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 27 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x \cdot x - 27 x = 0$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $x$ من $- 27 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 27 = 0$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 27$ .

$x (x - 27) = 0$

خطوة 6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 27 = 0$

خطوة 7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة العبارة $x - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عيّن قيمة $x - 27$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 27 = 0$

خطوة 8.2

أضف $27$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 27$

خطوة 9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 27) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 27$