الجبر الأمثلة

$- 8 x + 30 = - 3 x^{2} + 5 x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضف $3 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 8 x + 30 + 3 x^{2} = 5 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$- 8 x + 30 + 3 x^{2} - 5 x = 0$

خطوة 1.2

اطرح $5 x$ من $- 8 x$ .

$- 13 x + 30 + 3 x^{2} = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 3$ و $b = - 13$ و $c = 30$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 30)}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 13$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 3 \cdot 30}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 3 \cdot 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 12 \cdot 30}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 12$ في $30$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 360}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.3

اطرح $360$ من $169$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 191}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $- 191$ بالصيغة $- 1 (191)$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1 \cdot 191}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (191)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{191}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{2 \cdot 3}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x = \frac{13 \pm i \sqrt{191}}{6}$