الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} | x - 5 | + 3 = 2$

خطوة 1

اجمع $| x - 5 |$ و $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{| x - 5 |}{2} + 3 = 2$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| x - 5 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{| x - 5 |}{2} = 2 - 3$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $2$ .

$- \frac{| x - 5 |}{2} = - 1$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2}) = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{| x - 5 |}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{| x - 5 |}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- | x - 5 |}{2} = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 | x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4.1.1.2.2

اضرب $| x - 5 |$ في $1$ .

$| x - 5 | = - 2 \cdot - 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$| x - 5 | = 2$

خطوة 5

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm 2$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x - 5 = 2$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2 + 5$

خطوة 6.2.2

أضف $2$ و $5$ .

$x = 7$

خطوة 6.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x - 5 = - 2$

خطوة 6.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 2 + 5$

خطوة 6.4.2

أضف $- 2$ و $5$ .

$x = 3$

خطوة 6.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 7, 3$