الجبر الأمثلة

What is an equation of the line that passes through the point $(1, 3)$ and is parallel to the line $3 x + y = 9$ ?

خطوة 1

اكتب المسألة في صورة عبارة رياضية.

$(1, 3)$ , $3 x + y = 9$

خطوة 2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = 9 - 3 x$

خطوة 2.3

أعِد ترتيب $9$ و $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 9$

خطوة 3

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 3$ .

$m = - 3$

خطوة 4

لإيجاد معادلة المستقيم الموازي، لا بد أن يكون الميلان متساويين. أوجِد الخط المستقيم الموازي باستخدام صيغة ميل النقطة.

خطوة 5

استخدِم الميل $- 3$ ونقطة مُعطاة $(1, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (1))$

خطوة 6

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 7

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط $- 3 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 7.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = - 3 \cdot (x - 1)$

خطوة 7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

خطوة 7.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$y - 3 = - 3 x + 3$

خطوة 7.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 3 x + 3 + 3$

خطوة 7.2.2

أضف $3$ و $3$ .

$y = - 3 x + 6$

خطوة 8