الجبر الأمثلة

$4.1 \cdot 10^{- 4} = \frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{{(2 x)}^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) - x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $0.25$ من $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{(0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (1) + 0.25 (- 4 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.43 - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $0.01$ من $0.43 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $0.01$ من $0.43$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) - x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج العامل $0.01$ من $- x$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43) + 0.01 (- 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (43) + 0.01 (- 100 x)$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) (0.01 (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.25 (1 - 4 x) \cdot 0.01 (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.4

اضرب $0.01$ في $0.25$ .

$\frac{2^{2} x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.6

أخرِج العامل $4$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.7

أخرِج العامل $0.0025$ من $0.0025 (1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{4 (x^{2})}{0.0025 ((1 - 4 x) (43 - 100 x))} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.8

افصِل الكسور.

$\frac{4}{0.0025} \cdot \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.9

اقسِم $4$ على $0.0025$ .

$1600 \frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 2.10

اجمع $1600$ و $\frac{x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)}$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x), 1, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$(1 - 4 x) (43 - 100 x)$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ في $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} = 4.1 \cdot 10^{- 4}$ في $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1600 x^{2}}{(1 - 4 x) (43 - 100 x)} ((1 - 4 x) (43 - 100 x)) = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} ((1 - 4 x) (43 - 100 x))$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

وسّع $(1 - 4 x) (43 - 100 x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 (43 - 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

خطوة 4.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x (43 - 100 x))$

خطوة 4.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (1 \cdot 43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

خطوة 4.3.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

اضرب $43$ في $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 + 1 (- 100 x) - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

خطوة 4.3.2.1.2

اضرب $- 100 x$ في $1$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 4 x \cdot 43 - 4 x (- 100 x))$

خطوة 4.3.2.1.3

اضرب $43$ في $- 4$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 x (- 100 x))$

خطوة 4.3.2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x \cdot x)$

خطوة 4.3.2.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.5.1

انقُل $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 (x \cdot x))$

خطوة 4.3.2.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x - 4 \cdot - 100 x^{2})$

خطوة 4.3.2.1.6

اضرب $- 4$ في $- 100$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 100 x - 172 x + 400 x^{2})$

خطوة 4.3.2.2

اطرح $172 x$ من $- 100 x$ .

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} (43 - 272 x + 400 x^{2})$

خطوة 4.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1600 x^{2} = 4.1 \cdot 10^{- 4} \cdot 43 + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

خطوة 4.3.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

اضرب $4.1$ في $43$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} + 4.1 \cdot 10^{- 4} (- 272 x) + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

خطوة 4.3.4.2

اضرب $- 272$ في $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 4.1 \cdot 10^{- 4} (400 x^{2})$

خطوة 4.3.4.3

اضرب $400$ في $4.1$ .

$1600 x^{2} = 176.3 \cdot 10^{- 4} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

خطوة 4.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

انقُل العلامة العشرية في $176.3$ إلى اليسار بمقدار $2$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 4}$ بمقدار $2$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1115.2 \cdot 10^{- 4} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

خطوة 4.3.5.2

انقُل العلامة العشرية في $- 1115.2$ إلى اليسار بمقدار $3$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 4}$ بمقدار $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1640 \cdot 10^{- 4} x^{2}$

خطوة 4.3.5.3

انقُل العلامة العشرية في $1640$ إلى اليسار بمقدار $3$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 4}$ بمقدار $3$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$

خطوة 4.3.6

أعِد ترتيب العوامل في $1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 \cdot 10^{- 1} x + 1.64 \cdot 10^{- 1} x^{2}$ .

$1600 x^{2} = 1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1}$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot 10^{- 1} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 1.1152 x \cdot \frac{1}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1.1152 x \frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اجمع $- 1.1152$ و $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + x \frac{- 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.2.2

اجمع $x$ و $\frac{- 1.1152}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{x \cdot - 1.1152}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.3

انقُل $- 1.1152$ إلى يسار $x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} + \frac{- 1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 \cdot x}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.5

أخرِج العامل $1.1152$ من $1.1152 \cdot x$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.6

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - \frac{1.1152 (x)}{10 (1)} + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.7

افصِل الكسور.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (\frac{1.1152}{10} \cdot \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.8

اقسِم $1.1152$ على $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 \frac{x}{1}) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.9

اقسِم $x$ على $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - (0.11152 x) + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.10

اضرب $0.11152$ في $- 1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot 10^{- 1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.11

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 1.64 x^{2} \cdot \frac{1}{10} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.12

اضرب $1.64 x^{2} \frac{1}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.12.1

اجمع $1.64$ و $\frac{1}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + x^{2} \frac{1.64}{10} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.12.2

اجمع $x^{2}$ و $\frac{1.64}{10}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{x^{2} \cdot 1.64}{10} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.13

انقُل $1.64$ إلى يسار $x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 \cdot x^{2}}{10} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.14

أخرِج العامل $1.64$ من $1.64 \cdot x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.15

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64 (x^{2})}{10 (1)} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.16

افصِل الكسور.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + \frac{1.64}{10} \cdot \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.17

اقسِم $1.64$ على $10$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 \frac{x^{2}}{1} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.2.18

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} = 1600 x^{2}$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $1600 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x + 0.164 x^{2} - 1600 x^{2} = 0$

خطوة 5.3.2

اطرح $1600 x^{2}$ من $0.164 x^{2}$ .

$1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2} = 0$

خطوة 5.4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $- 0.00004$ من $1.763 \cdot 10^{- 2} - 0.11152 x - 1599.836 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1.1

انقُل $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.11152 x - 1599.836 x^{2} + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 5.4.1.1.2

أعِد ترتيب $- 0.11152 x$ و $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 1599.836 x^{2} - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 5.4.1.2

أخرِج العامل $- 0.00004$ من $- 1599.836 x^{2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.11152 x + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 5.4.1.3

أخرِج العامل $- 0.00004$ من $- 0.11152 x$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) + 1.763 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 5.4.1.4

أخرِج العامل $- 0.00004$ من $1.763 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 5.4.1.5

أخرِج العامل $- 0.00004$ من $- 0.00004 (39995900 x^{2}) - 0.00004 (2788 x)$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2} = 0$

خطوة 5.4.1.6

أخرِج العامل $- 0.00004$ من $- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x) - 0.00004 \cdot - 44075 \cdot 10^{- 2}$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 44075 \cdot 10^{- 2}) = 0$

خطوة 5.4.2

انقُل العلامة العشرية في $- 44075$ إلى اليسار بمقدار $4$ من الأماكن وأزد قوة $10^{- 2}$ بمقدار $4$ .

$- 0.00004 (39995900 x^{2} + 2788 x - 4.4075 \cdot 10^{2}) = 0$

خطوة 5.4.3

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.00004 (39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

خطوة 5.4.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

أعِد كتابة $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.1

أخرِج العامل $0.0025$ من $39995900 x^{2} - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.1.1

أخرِج العامل $0.0025$ من $39995900 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) - 4.4075 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

خطوة 5.4.4.1.1.2

أخرِج العامل $0.0025$ من $- 4.4075 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 2788 x) = 0$

خطوة 5.4.4.1.1.3

أخرِج العامل $0.0025$ من $2788 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2} + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.1.4

أخرِج العامل $0.0025$ من $0.0025 (15998360000 x^{2}) + 0.0025 \cdot - 1763 \cdot 10^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.1.5

أخرِج العامل $0.0025$ من $0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2}) + 0.0025 (1115200 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1763 \cdot 10^{2} + 1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.2

انقُل العلامة العشرية في $- 1763$ إلى اليسار بمقدار $3$ من الأماكن وأزد قوة $10^{2}$ بمقدار $3$ .

$- 0.00004 (0.0025 (15998360000 x^{2} - 1.763 \cdot 10^{5} + 1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.00004 (0.0025 (- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.4.1

أعِد كتابة $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.4.1.1

أخرِج العامل $0.001$ من $- 1.763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $0.001$ من $- 1.763 \cdot 10^{5}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000 x^{2} + 1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $0.001$ من $15998360000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 1115200 x)) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $0.001$ من $1115200 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.1.4

أخرِج العامل $0.001$ من $0.001 \cdot - 1763 \cdot 10^{5} + 0.001 (15998360000000 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.1.5

أخرِج العامل $0.001$ من $0.001 \cdot (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2}) + 0.001 (1115200000 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (- 1763 \cdot 10^{5} + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.2

لنفترض أن $u = - 1763$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $- 1763$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.4.1.2.1

ارفع $10$ إلى القوة $5$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (u \cdot 100000 + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.2.2

انقُل $100000$ إلى يسار $u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.3

أخرِج العامل $100000$ من $100000 u + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.4.1.3.1

أخرِج العامل $100000$ من $100000 u$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 15998360000000 x^{2} + 1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.3.2

أخرِج العامل $100000$ من $15998360000000 x^{2}$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 1115200000 x))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.3.3

أخرِج العامل $100000$ من $1115200000 x$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.3.4

أخرِج العامل $100000$ من $100000 (u) + 100000 (159983600 x^{2})$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.3.5

أخرِج العامل $100000$ من $100000 (u + 159983600 x^{2}) + 100000 (11152 x)$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (u + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.4

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $- 1763$ .

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (- 1763 + 159983600 x^{2} + 11152 x)))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1.4.1.5.1

أعِد ترتيب الحدود.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 0.00004 (0.0025 (0.001 \cdot (100000 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.1.6

اضرب $0.001$ في $100000$ .

$- 0.00004 (0.0025 (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 0.00004 (0.0025 \cdot (100 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763))) = 0$

خطوة 5.4.4.1.5

اضرب $0.0025$ في $100$ .

$- 0.00004 (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

خطوة 5.4.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 0.00004 \cdot (0.25 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)) = 0$

خطوة 5.4.5

اضرب $- 0.00004$ في $0.25$ .

$- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$

خطوة 5.5

اقسِم كل حد في $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ على $- 0.00001$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اقسِم كل حد في $- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763) = 0$ على $- 0.00001$ .

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

خطوة 5.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.00001$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.00001 (159983600 x^{2} + 11152 x - 1763)}{- 0.00001} = \frac{0}{- 0.00001}$

خطوة 5.5.2.1.2

اقسِم $159983600 x^{2} + 11152 x - 1763$ على $1$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = \frac{0}{- 0.00001}$

خطوة 5.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.3.1

اقسِم $0$ على $- 0.00001$ .

$159983600 x^{2} + 11152 x - 1763 = 0$

خطوة 5.6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5.7

عوّض بقيم $a = 159983600$ و $b = 11152$ و $c = - 1763$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 11152 \pm \sqrt{11152^{2} - 4 \cdot (159983600 \cdot - 1763)}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1.1

ارفع $11152$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 159983600 \cdot - 1763$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 - 639934400 \cdot - 1763}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.1.2.2

اضرب $- 639934400$ في $- 1763$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{124367104 + 1128204347200}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.1.3

أضف $124367104$ و $1128204347200$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{1128328714304}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.1.4

أعِد كتابة $1128328714304$ بالصيغة $8^{2} \cdot 17630136161$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.8.1.4.1

أخرِج العامل $64$ من $1128328714304$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{64 (17630136161)}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.1.4.2

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{- 11152 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{2 \cdot 159983600}$

خطوة 5.8.2

اضرب $2$ في $159983600$ .

$x = \frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$

خطوة 5.8.3

بسّط $\frac{- 11152 \pm 8 \sqrt{17630136161}}{319967200}$ .

$x = \frac{- 1394 \pm \sqrt{17630136161}}{39995900}$

خطوة 5.9

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1394 - \sqrt{17630136161}}{39995900}, - \frac{1394 + \sqrt{17630136161}}{39995900}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.00328494 \dots, - 0.00335465 \dots$