الجبر الأمثلة

${(2 + i)}^{2} - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(2 + i)}^{2}$ بالصيغة $(2 + i) (2 + i)$ .

$(2 + i) (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.2

وسّع $(2 + i) (2 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (2 + i) + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.1.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{1} i^{1} - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 + 2 i + 2 i + i^{1 + 1} - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$4 + 2 i + 2 i + i^{2} - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$4 + 2 i + 2 i - 1 - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.2

اطرح $1$ من $4$ .

$3 + 2 i + 2 i - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.3.3

أضف $2 i$ و $2 i$ .

$3 + 4 i - 6 (2 + i) + 9$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$3 + 4 i - 6 \cdot 2 - 6 i + 9$

خطوة 1.5

اضرب $- 6$ في $2$ .

$3 + 4 i - 12 - 6 i + 9$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $12$ من $3$ .

$- 9 + 4 i - 6 i + 9$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 9$ و $9$ .

$0 + 4 i - 6 i$

خطوة 2.2.2

أضف $0$ و $4 i$ .

$4 i - 6 i$

خطوة 2.3

اطرح $6 i$ من $4 i$ .

$- 2 i$