الجبر الأمثلة

$y - x = 2$ $y = - 14 x + 7$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $y$ و $- x$ .

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

$- x + y = 2$

$y = - 14 x + 7$

خطوة 2

أضف $14 x$ إلى كلا المتعادلين.

$- x + y = 2, y + 14 x = 7$

خطوة 3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$14 x + y = 7$

$- x + y = 2$

خطوة 4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$- x + y = 2$

$(- 1) \cdot (14 x + y) = (- 1) (7)$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $(- 1) \cdot (14 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x + y = 2$

$- 1 (14 x) - 1 y = (- 1) (7)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

اضرب $14$ في $- 1$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - 1 y = (- 1) (7)$

خطوة 5.1.1.2.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = (- 1) (7)$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 1$ في $7$ .

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

$- x + y = 2$

$- 14 x - y = - 7$

خطوة 6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- 15 x = - 5$ على $- 15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- 15 x = - 5$ على $- 15$ .

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 15 x}{- 15} = \frac{- 5}{- 15}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 15}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $- 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 5$ .

$x = \frac{- 5 (1)}{- 15}$

خطوة 7.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 5$ من $- 15$ .

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

خطوة 7.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 3}$

خطوة 7.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 8

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- (\frac{1}{3}) + y = 2$

خطوة 8.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أضف $\frac{1}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2 + \frac{1}{3}$

خطوة 8.2.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 8.2.3

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 8.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

خطوة 8.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.5.1

اضرب $2$ في $3$ .

$y = \frac{6 + 1}{3}$

خطوة 8.2.5.2

أضف $6$ و $1$ .

$y = \frac{7}{3}$

خطوة 9

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{1}{3}, \frac{7}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{1}{3}, y = \frac{7}{3}$

خطوة 11

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$

			$-$	$x$	$+$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$7$
	$-$	$1$	$5$	$x$			$=$	$-$	$5$