الجبر الأمثلة

$\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{5} - \frac{x - 4}{10}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{1}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{5 \cdot 2} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{2}{10} - \frac{x - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 - (x - 4)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 - x - - 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$\frac{2 - x + 4}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.4.3

أضف $2$ و $4$ .

$\frac{- x + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أعِد كتابة $- (x - 6)$ بالصيغة $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 1.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 6}{10} = 1 + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 2

بسّط $1 + \frac{x - 2}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2}{2} + \frac{x - 2}{2}$

خطوة 2.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{2 + x - 2}{2}$

خطوة 2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2$ من $2$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x + 0}{2}$

خطوة 2.2.2

أضف $x$ و $0$ .

$- \frac{x - 6}{10} = \frac{x}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{x}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- \frac{x - 6}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- (x - 6) - x \cdot 5}{10} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x - - 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$\frac{- x + 6 - x \cdot 5}{10} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- x + 6 - 5 x}{10} = 0$

خطوة 3.5.4

اطرح $5 x$ من $- x$ .

$\frac{- 6 x + 6}{10} = 0$

خطوة 3.5.5

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.5.1

أخرِج العامل $6$ من $- 6 x$ .

$\frac{6 (- x) + 6}{10} = 0$

خطوة 3.5.5.2

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$\frac{6 (- x) + 6 (1)}{10} = 0$

خطوة 3.5.5.3

أخرِج العامل $6$ من $6 (- x) + 6 (1)$ .

$\frac{6 (- x + 1)}{10} = 0$

خطوة 3.6

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $6 (- x + 1)$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{10} = 0$

خطوة 3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 (5)} = 0$

خطوة 3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (- x + 1))}{2 \cdot 5} = 0$

خطوة 3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (- x + 1)}{5} = 0$

خطوة 3.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{3 (- (x) + 1)}{5} = 0$

خطوة 3.8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (- 1))}{5} = 0$

خطوة 3.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{3 (- (x - 1))}{5} = 0$

خطوة 3.10

أعِد كتابة $- (x - 1)$ بالصيغة $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{3 (- 1 (x - 1))}{5} = 0$

خطوة 3.11

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (x - 1)}{5} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$3 (x - 1) = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 1) = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اقسِم كل حد في $3 (x - 1) = 0$ على $3$ .

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 1)}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 5.1.2.1.2

اقسِم $x - 1$ على $1$ .

$x - 1 = \frac{0}{3}$

خطوة 5.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$