الجبر الأمثلة

$3 x + 2 y = 17.5$ و $2 x + 3 y = 15$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 2 y = 17.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 17.5 - 2 y$

$2 x + 3 y = 15$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 17.5 - 2 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 17.5 - 2 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = \frac{17.5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $17.5$ على $3$ .

$x = 5.8\overline{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x + 3 y = 15$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 3 y = 15$ بـ $5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$ .

$2 (5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 5.8\overline{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $2$ في $5.8\overline{3}$ .

$11.\overline{6} + 2 (- \frac{2 y}{3}) + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2 (- \frac{2 y}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$11.\overline{6} - 2 \frac{2 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اجمع $- 2$ و $\frac{2 y}{3}$ .

$11.\overline{6} + \frac{- 2 (2 y)}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.3.3

اضرب $2$ في $- 2$ .

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + 3 y = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $3 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + 3 y \cdot \frac{3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $3 y$ و $\frac{3}{3}$ .

$11.\overline{6} - \frac{4 y}{3} + \frac{3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{- 4 y + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y + 3 y \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 4 y$ .

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot - 4 + 3 y \cdot 3}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $3 y \cdot 3$ .

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot - 4 + y (3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot - 4 + y (3 \cdot 3)$ .

$11.\overline{6} + \frac{y (- 4 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{y (- 4 + 3 \cdot 3)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$11.\overline{6} + \frac{y (- 4 + 9)}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.1.3

أضف $- 4$ و $9$ .

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot 5}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{y \cdot 5}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $y$ .

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $11.\overline{6} + \frac{5 y}{3} = 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $11.\overline{6}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{5 y}{3} = 15 - 11.\overline{6}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.1.2

اطرح $11.\overline{6}$ من $15$ .

$\frac{5 y}{3} = 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{5 y}{3} = 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{5 y}{3} = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 y$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (y)) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{5} \cdot (5 y) = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

اضرب $\frac{3}{5} \cdot 3.\overline{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

اجمع $\frac{3}{5}$ و $3.\overline{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3.\overline{3}}{5}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2.1.1.2

اضرب $3$ في $3.\overline{3}$ .

$y = \frac{10}{5}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{10}{5}$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $10$ على $5$ .

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 5.8\overline{3} - \frac{2 y}{3}$ بـ $2$ .

$x = 5.8\overline{3} - \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5.8\overline{3} - \frac{2 (2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x = 5.8\overline{3} - \frac{4}{3}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.1.2

اقسِم $4$ على $3$ .

$x = 5.8\overline{3} - 1 \cdot 1.\overline{3}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $- 1$ في $1.\overline{3}$ .

$x = 5.8\overline{3} - 1.\overline{3}$

$y = 2$

$x = 5.8\overline{3} - 1.\overline{3}$

$y = 2$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $1.\overline{3}$ من $5.8\overline{3}$ .

$x = 4.5$

$y = 2$

$x = 4.5$

$y = 2$

$x = 4.5$

$y = 2$

$x = 4.5$

$y = 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(4.5, 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(4.5, 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 4.5, y = 2$

خطوة 7