الجبر الأمثلة

$\sqrt{15 n^{2}} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

خطوة 1

أعِد ترتيب $15$ و $n^{2}$ .

$\sqrt{n^{2} \cdot 15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 n^{3}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $10 n^{3}$ بالصيغة $n^{2} \cdot (10 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{10 (n^{2} n)}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $10$ و $n^{2}$ .

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 10 n}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$| n | \sqrt{15} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (10 n)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| n | \sqrt{15} \cdot (| n | \sqrt{10 n})$

خطوة 5

اضرب $| n | \sqrt{15} (| n | \sqrt{10 n})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$| n \cdot n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

خطوة 5.2

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$| n^{1} n | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

خطوة 5.3

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$| n^{1} n^{1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

خطوة 5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$| n^{1 + 1} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $1$ .

$| n^{2} | \sqrt{15} \sqrt{10 n}$

خطوة 5.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$| n^{2} | \sqrt{10 n \cdot 15}$

خطوة 5.7

اضرب $15$ في $10$ .

$| n^{2} | \sqrt{150 n}$

خطوة 6

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$n^{2} \sqrt{150 n}$

خطوة 7

أعِد كتابة $150 n$ بالصيغة $5^{2} \cdot (6 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $25$ من $150$ .

$n^{2} \sqrt{25 (6) n}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6 n}$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$n^{2} \sqrt{5^{2} \cdot (6 n)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n^{2} (| 5 | \sqrt{6 n})$

خطوة 9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$| 5 | n^{2} \sqrt{6 n}$

خطوة 10

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$5 n^{2} \sqrt{6 n}$