الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3)) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

بسّط $- 2 (- \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 3))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.1

اجمع $\ln (x + 3)$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{\ln (x + 3)}{2}) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\ln (x + 3)}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 2 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 1 \frac{- \ln (x + 3)}{2} = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.1.1.3.2

اضرب $\ln (x + 3)$ في $1$ .

$\ln (x + 3) = - 2 \cdot 0$

خطوة 1.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$\ln (x + 3) = 0$

خطوة 1.2.4

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 3)} = e^{0}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $\ln (x + 3) = 0$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 3$

خطوة 1.2.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 3 = e^{0}$ .

$x + 3 = e^{0}$

خطوة 1.2.6.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x + 3 = 1$

خطوة 1.2.6.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 3$

خطوة 1.2.6.3.2

اطرح $3$ من $1$ .

$x = - 2$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (0 + 3)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$

خطوة 2.2.3

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot \ln ((0) + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

أضف $0$ و $3$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot \ln (3)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $- \frac{1}{2} \ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

أعِد ترتيب $\ln (3)$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - (\frac{1}{2} \ln (3))$

خطوة 2.2.3.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \ln (3)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$y = - \ln (3^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- 2, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \ln (3^{\frac{1}{2}}))$

خطوة 4