الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3 x^{2} y^{3}}}{4 \sqrt{5 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{3 x^{2} y^{3}}$ و $\sqrt{5 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x^{2} y^{3}}{5 x y^{3}}}}{4}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{5 x y^{3}}}}{4}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x y^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{x (3 x y^{3})}{x (5 y^{3})}}}{4}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x y^{3}}{5 y^{3}}}}{4}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{\frac{3 x}{5}}}{4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3 x}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

خطوة 4.3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

خطوة 4.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

خطوة 4.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

خطوة 4.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

خطوة 4.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

خطوة 4.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

خطوة 4.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

خطوة 4.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

خطوة 4.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x} \sqrt{5}}{5}}{4}$

خطوة 4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\frac{\sqrt{3 x \cdot 5}}{5}}{4}$

خطوة 4.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{\frac{\sqrt{15 x}}{5}}{4}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 6

اضرب $\frac{\sqrt{15 x}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{15 x}}{5}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{5 \cdot 4}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{\sqrt{15 x}}{20}$