الجبر الأمثلة

$4 x - 3 y = 8$ و $5 x - 2 y = - 11$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (4 x - 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (4 x - 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (4 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $4$ في $- 2$ .

$- 8 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = (- 2) (8)$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 2$ في $8$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$(3) \cdot (5 x - 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $(3) \cdot (5 x - 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 x + 6 y = - 16$

$3 (5 x) + 3 (- 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $5$ في $3$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x + 3 (- 2 y) = (3) (- 11)$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = (3) (- 11)$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $- 11$ .

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

$- 8 x + 6 y = - 16$

$15 x - 6 y = - 33$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $7 x = - 49$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $7 x = - 49$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 49}{7}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 49}{7}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 49}{7}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 49$ على $7$ .

$x = - 7$

خطوة 5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$- 8 \cdot - 7 + 6 y = - 16$

خطوة 5.2

اضرب $- 8$ في $- 7$ .

$56 + 6 y = - 16$

خطوة 5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اطرح $56$ من كلا المتعادلين.

$6 y = - 16 - 56$

خطوة 5.3.2

اطرح $56$ من $- 16$ .

$6 y = - 72$

خطوة 5.4

اقسِم كل حد في $6 y = - 72$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اقسِم كل حد في $6 y = - 72$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 72}{6}$

خطوة 5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 72}{6}$

خطوة 5.4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 72}{6}$

خطوة 5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.3.1

اقسِم $- 72$ على $6$ .

$y = - 12$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(- 7, - 12)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 7, - 12)$

صيغة المعادلة:

$x = - 7, y = - 12$

خطوة 8

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$

	$-$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$6$
$+$	$1$	$5$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$3$
		$7$	$x$				$=$	$-$	$4$	$9$