الجبر الأمثلة

${(\frac{2 m^{3} n^{- 5}}{m^{9} n^{- 3}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 1

انقُل $n^{- 5}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{- 3} n^{5}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 2

اضرب $n^{- 3}$ في $n^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $n^{5}$ .

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} (n^{5} n^{- 3})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{5 - 3}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 2.3

اطرح $3$ من $5$ .

${(\frac{2 m^{3}}{m^{9} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $m^{3}$ و $m^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $2 m^{3}$ .

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{9} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{9} n^{2}$ .

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{3} (m^{6} n^{2})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{m^{3} \cdot 2}{m^{3} (m^{6} n^{2})})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2}{m^{6} n^{2}})}^{3} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{m^{6} n^{2}}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{6} n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $m^{6} n^{2}$ .

$\frac{2^{3}}{{(m^{6})}^{3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{{(m^{6})}^{3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(m^{6})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{6 \cdot 3} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 6.1.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{8}{m^{18} {(n^{2})}^{3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{2 \cdot 3}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 6.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(\frac{m^{5} n^{3}}{m^{- 1} n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 7

انقُل $m^{- 1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(\frac{m^{5} n^{3} m}{n^{- 3}})}^{6}$

خطوة 8

انقُل $n^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{5} n^{3} m n^{3})}^{6}$

خطوة 9

اضرب $m^{5}$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $m$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m \cdot m^{5} n^{3} n^{3})}^{6}$

خطوة 9.2

اضرب $m$ في $m^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{1} m^{5} n^{3} n^{3})}^{6}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{1 + 5} n^{3} n^{3})}^{6}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{3} n^{3})}^{6}$

خطوة 10

اضرب $n^{3}$ في $n^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $n^{3}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} (n^{3} n^{3}))}^{6}$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{3 + 3})}^{6}$

خطوة 10.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} {(m^{6} n^{6})}^{6}$

خطوة 11

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة الضرب على $m^{6} n^{6}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} ({(m^{6})}^{6} {(n^{6})}^{6})$

خطوة 11.2

اضرب الأُسس في ${(m^{6})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{6 \cdot 6} {(n^{6})}^{6})$

خطوة 11.2.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{36} {(n^{6})}^{6})$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $m^{18}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أخرِج العامل $m^{18}$ من $m^{18} n^{6}$ .

$\frac{8}{m^{18} (n^{6})} (m^{36} {(n^{6})}^{6})$

خطوة 12.2

أخرِج العامل $m^{18}$ من $m^{36} {(n^{6})}^{6}$ .

$\frac{8}{m^{18} (n^{6})} (m^{18} (m^{18} {(n^{6})}^{6}))$

خطوة 12.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8}{m^{18} n^{6}} (m^{18} (m^{18} {(n^{6})}^{6}))$

خطوة 12.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{8}{n^{6}} (m^{18} {(n^{6})}^{6})$

خطوة 13

اجمع $m^{18}$ و $\frac{8}{n^{6}}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8}{n^{6}} {(n^{6})}^{6}$

خطوة 14

اجمع $\frac{m^{18} \cdot 8}{n^{6}}$ و ${(n^{6})}^{6}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 {(n^{6})}^{6}}{n^{6}}$

خطوة 15

اضرب الأُسس في ${(n^{6})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{6 \cdot 6}}{n^{6}}$

خطوة 15.2

اضرب $6$ في $6$ .

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{36}}{n^{6}}$

خطوة 16

احذِف العامل المشترك لـ $n^{36}$ و $n^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

أخرِج العامل $n^{6}$ من $m^{18} \cdot 8 n^{36}$ .

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6}}$

خطوة 16.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6} \cdot 1}$

خطوة 16.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{6} (m^{18} \cdot 8 n^{30})}{n^{6} \cdot 1}$

خطوة 16.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{m^{18} \cdot 8 n^{30}}{1}$

خطوة 16.2.4

اقسِم $m^{18} \cdot 8 n^{30}$ على $1$ .

$m^{18} \cdot 8 n^{30}$

خطوة 17

انقُل $8$ إلى يسار $m^{18}$ .

$8 m^{18} n^{30}$