الجبر الأمثلة

$\sqrt{144} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 12 | + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $12$ تساوي $12$ .

$12 + \sqrt{- 8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 8$ بالصيغة $- 1 (8)$ .

$12 + \sqrt{- 1 (8)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (8)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$12 + i \cdot \sqrt{8} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$12 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$12 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$12 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.10

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$12 + 2 \cdot i \sqrt{2} + \sqrt{100} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + \sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 + 2 i \sqrt{2} + | 10 | - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.13

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $10$ تساوي $10$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 2}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - \sqrt{- 1 (2)}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (2)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$12 + 2 i \sqrt{2} + 10 - i \sqrt{2}$

خطوة 2

أضف $12$ و $10$ .

$2 i \sqrt{2} + 22 - i \sqrt{2}$

خطوة 3

اطرح $i \sqrt{2}$ من $2 i \sqrt{2}$ .

$1 i \sqrt{2} + 22$

خطوة 4

اضرب $i$ في $1$ .

$i \sqrt{2} + 22$

خطوة 5

أعِد ترتيب $i \sqrt{2}$ و $22$ .

$22 + i \sqrt{2}$