الجبر الأمثلة

$7 | 12 x + 3 | - 1 = 62$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 12 x + 3 |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$7 | 12 x + 3 | = 62 + 1$

خطوة 1.2

أضف $62$ و $1$ .

$7 | 12 x + 3 | = 63$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $7 | 12 x + 3 | = 63$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $7 | 12 x + 3 | = 63$ على $7$ .

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 | 12 x + 3 |}{7} = \frac{63}{7}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 12 x + 3 |$ على $1$ .

$| 12 x + 3 | = \frac{63}{7}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $63$ على $7$ .

$| 12 x + 3 | = 9$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$12 x + 3 = \pm 9$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$12 x + 3 = 9$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$12 x = 9 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $9$ .

$12 x = 6$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $12 x = 6$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $12 x = 6$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{6}{12}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{6}{12}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6$ .

$x = \frac{6 (1)}{12}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$12 x + 3 = - 9$

خطوة 4.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$12 x = - 9 - 3$

خطوة 4.5.2

اطرح $3$ من $- 9$ .

$12 x = - 12$

خطوة 4.6

اقسِم كل حد في $12 x = - 12$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اقسِم كل حد في $12 x = - 12$ على $12$ .

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

خطوة 4.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 12}{12}$

خطوة 4.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{12}$

خطوة 4.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.3.1

اقسِم $- 12$ على $12$ .

$x = - 1$

خطوة 4.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{1}{2}, - 1$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}, - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5, - 1$