الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{x^{4} y^{4}}{z^{3}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{x^{4} y^{4}}{z^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2} y^{2}}{z})}^{2} \frac{1}{z}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{2} y^{2})}^{2}$ من $x^{4} y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $z^{2}$ من $z^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{2} z}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 1}{z^{2} z}$ .

$\sqrt{{(\frac{x^{2} y^{2}}{z})}^{2} \frac{1}{z}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} y^{2}}{z} \sqrt{\frac{1}{z}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{z}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{z} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{z}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{1}}{z \sqrt{z}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \cdot 1}{z \sqrt{z}}$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$

خطوة 6

اضرب $\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}} \cdot \frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$

خطوة 7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{x^{2} y^{2}}{z \sqrt{z}}$ في $\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{z}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \sqrt{z} \sqrt{z}}$

خطوة 7.2

انقُل $\sqrt{z}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z (\sqrt{z} \sqrt{z})}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z ({\sqrt{z}}^{1} \sqrt{z})}$

خطوة 7.4

ارفع $\sqrt{z}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z ({\sqrt{z}}^{1} {\sqrt{z}}^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {\sqrt{z}}^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {\sqrt{z}}^{2}}$

خطوة 7.7

أعِد كتابة ${\sqrt{z}}^{2}$ بالصيغة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z {(z^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 7.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 7.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 7.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z^{1}}$

خطوة 7.7.5

بسّط.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z \cdot z}$

خطوة 8

اضرب $z$ في $z$ .

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt{z}}{z^{2}}$