الجبر الأمثلة

$2 | x | - 6 \leq 10$

خطوة 1

اكتب $2 | x | - 6 \leq 10$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$x \geq 0$

خطوة 1.2

في الجزء الذي يكون فيه $x$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$2 x - 6 \leq 10$

خطوة 1.3

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$x < 0$

خطوة 1.4

في الجزء الذي يكون فيه $x$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$2 (- x) - 6 \leq 10$

خطوة 1.5

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 2 x - 6 \leq 10 & x \geq 0 \\ 2 (- x) - 6 \leq 10 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

${\begin{cases} 2 x - 6 \leq 10 & x \geq 0 \\ - 2 x - 6 \leq 10 & x < 0 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $2 x - 6 \leq 10$ عندما تكون $x \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 6 \leq 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$2 x \leq 10 + 6$

خطوة 2.1.1.2

أضف $10$ و $6$ .

$2 x \leq 16$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $2 x \leq 16$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x \leq 16$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{16}{2}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{16}{2}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{16}{2}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$x \leq 8$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $x \leq 8$ و $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 8$

خطوة 3

أوجِد حل $- 2 x - 6 \leq 10$ عندما تكون $x < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $x$ في $- 2 x - 6 \leq 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 2 x \leq 10 + 6$

خطوة 3.1.1.2

أضف $10$ و $6$ .

$- 2 x \leq 16$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq 16$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x \leq 16$ على $- 2$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{16}{- 2}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{16}{- 2}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{16}{- 2}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $16$ على $- 2$ .

$x \geq - 8$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $x \geq - 8$ و $x < 0$ .

$- 8 \leq x < 0$

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

$- 8 \leq x \leq 8$

خطوة 5