الجبر الأمثلة

${(\frac{1}{2} p^{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 1

اضرب $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $p^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{p^{2}}{2} q)}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{p^{2}}{2}$ و $q$ .

${(\frac{p^{2} q}{2})}^{3} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{p^{2} q}{2}$ .

$\frac{{(p^{2} q)}^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $p^{2} q$ .

$\frac{{(p^{2})}^{3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{2 \cdot 3} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{2^{3}} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} {(2 p q^{2})}^{4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p q^{2}$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} ({(2 p)}^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p$ .

$\frac{p^{6} q^{3}}{8} (2^{4} p^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2^{4} \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$16 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$8 (2) \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot 2 \frac{p^{6} q^{3}}{8} (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (p^{6} q^{3}) (p^{4} {(q^{2})}^{4})$

خطوة 8

اضرب $p^{6}$ في $p^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $p^{4}$ .

$2 (p^{4} p^{6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (p^{4 + 6} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

خطوة 8.3

أضف $4$ و $6$ .

$2 (p^{10} q^{3}) {(q^{2})}^{4}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(q^{2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{2 \cdot 4}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $4$ .

$2 p^{10} q^{3} q^{8}$

خطوة 10

اضرب $q^{3}$ في $q^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $q^{8}$ .

$2 p^{10} (q^{8} q^{3})$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 p^{10} q^{8 + 3}$

خطوة 10.3

أضف $8$ و $3$ .

$2 p^{10} q^{11}$