الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[4]{7 w - 5}}{2} = \sqrt[4]{w - 2}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt[4]{7 w - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 \frac{\sqrt[4]{7 w - 5}}{2} = 2 \sqrt[4]{w - 2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\sqrt[4]{7 w - 5}}{2} = 2 \sqrt[4]{w - 2}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{7 w - 5} = 2 \sqrt[4]{w - 2}$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة $4$ .

${\sqrt[4]{7 w - 5}}^{4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{7 w - 5}$ في صورة ${(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}}$ .

${({(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(7 w - 5)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(7 w - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(7 w - 5)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(7 w - 5)}^{1} = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$7 w - 5 = {(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط ${(2 \sqrt[4]{w - 2})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt[4]{w - 2}$ .

$7 w - 5 = 2^{4} {\sqrt[4]{w - 2}}^{4}$

خطوة 3.3.1.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$7 w - 5 = 16 {\sqrt[4]{w - 2}}^{4}$

خطوة 3.3.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{w - 2}}^{4}$ بالصيغة $w - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{w - 2}$ في صورة ${(w - 2)}^{\frac{1}{4}}$ .

$7 w - 5 = 16 {({(w - 2)}^{\frac{1}{4}})}^{4}$

خطوة 3.3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}$

خطوة 3.3.1.2.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{\frac{4}{4}}$

خطوة 3.3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{\frac{4}{4}}$

خطوة 3.3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$7 w - 5 = 16 {(w - 2)}^{1}$

خطوة 3.3.1.2.5

بسّط.

$7 w - 5 = 16 (w - 2)$

خطوة 3.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 w - 5 = 16 w + 16 \cdot - 2$

خطوة 3.3.1.4

اضرب $16$ في $- 2$ .

$7 w - 5 = 16 w - 32$

خطوة 4

أوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $16 w$ من كلا المتعادلين.

$7 w - 5 - 16 w = - 32$

خطوة 4.1.2

اطرح $16 w$ من $7 w$ .

$- 9 w - 5 = - 32$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $w$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- 9 w = - 32 + 5$

خطوة 4.2.2

أضف $- 32$ و $5$ .

$- 9 w = - 27$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- 9 w = - 27$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 w = - 27$ على $- 9$ .

$\frac{- 9 w}{- 9} = \frac{- 27}{- 9}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 w}{- 9} = \frac{- 27}{- 9}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $w$ على $1$ .

$w = \frac{- 27}{- 9}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

اقسِم $- 27$ على $- 9$ .

$w = 3$