الجبر الأمثلة

$\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $(x + 4) (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$ في $\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)}$ .

$\frac{(x + 4) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} \cdot \frac{- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3}}{\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4} - \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) (\frac{1}{x + 4} - \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 4) (x - 3) (- \frac{1}{x + 4}) + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x + 4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 4) (x - 3) \frac{- 1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{3}{x - 3})}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{x - 3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $x - 3$ من $(x + 4) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 3}{x - 3}}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{(x + 4) (x - 3) \frac{1}{x + 4} + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) (- \frac{4}{x - 3})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{x - 3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) (x - 3) \frac{- 4}{x - 3}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $x - 3$ من $(x + 4) (x - 3)$ .

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x - 3) (x + 4) \frac{- 4}{x - 3}}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(x - 3) \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot - 1 - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x - 3 \cdot - 1 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.3

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$\frac{- 1 \cdot x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{- x + 3 + (x + 4) \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x + 3 + x \cdot - 3 + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.6

انقُل $- 3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x + 4 \cdot - 3}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.7

اضرب $4$ في $- 3$ .

$\frac{- x + 3 - 3 \cdot x - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.8

اطرح $3 x$ من $- x$ .

$\frac{- 4 x + 3 - 12}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 4.9

اطرح $12$ من $3$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + (x + 4) \cdot - 4}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 + x \cdot - 4 + 4 \cdot - 4}$

خطوة 5.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x + 4 \cdot - 4}$

خطوة 5.3

اضرب $4$ في $- 4$ .

$\frac{- 4 x - 9}{x - 3 - 4 \cdot x - 16}$

خطوة 5.4

اطرح $4 x$ من $x$ .

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 3 - 16}$

خطوة 5.5

اطرح $16$ من $- 3$ .

$\frac{- 4 x - 9}{- 3 x - 19}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 9}{- 3 x - 19}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (9)}{- 3 x - 19}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 x) - 1 (9)$ .

$\frac{- (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $- (4 x + 9)$ بالصيغة $- 1 (4 x + 9)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 3 x - 19}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 19}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة $- 19$ بالصيغة $- 1 (19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x) - 1 (19)}$

خطوة 6.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 x) - 1 (19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- (3 x + 19)}$

خطوة 6.8

أعِد كتابة $- (3 x + 19)$ بالصيغة $- 1 (3 x + 19)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

خطوة 6.9

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 (4 x + 9)}{- 1 (3 x + 19)}$

خطوة 6.10

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x + 9}{3 x + 19}$