الجبر الأمثلة

$\frac{7}{15 a^{2}}$ , $\frac{3}{10 a b^{3}}$ , $\frac{1}{8 b^{2}}$

خطوة 1

لإيجاد القاسم المشترك الأصغر لمجموعة من الأعداد $(\frac{7}{15 a^{2}}, \frac{3}{10 a b^{3}}, \frac{1}{8 b^{2}})$ ، أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للقواسم.

$LCM (15 a^{2}, 10 a b^{3}, 8 b^{2})$

خطوة 2

احسب المضاعف المشترك الأصغر لأول قاسمين في القائمة، $15 a^{2}$ و $10 a b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكل مثيل لمتغير ما مُدرج في الحدود، قارن قوة المتغير في الحد الأول بقوة المتغير في الحد الثاني. وأعد المتغير ذا الأُس الأكبر.

الحد الأول: $15 a^{2}$

الحد الثاني: $10 a b^{3}$

خطوة 2.2

بالنسبة إلى المتغير $a$ ، يوجد لدى $a^{2}$ قوة أكبر من $a^{1}$ ، لذا احتفظ بـ $a^{2}$ .

$a^{2}$

خطوة 2.3

المتغير: $b$

$b^{3}$

خطوة 2.4

أوجِد قيم الجزء العددي لكل حد. وحدد أكبرها، وهو $15$ في هذه الحالة. واضربها معًا للحصول على المجموع الحالي. في هذه الحالة، المجموع الحالي هو $150$ .

المجموع الحالي = $150$

خطوة 2.5

اضرب الأجزاء العددية من القواسم في بعضها.

المجموع الحالي = $15 + 15 = 30$

خطوة 2.6

تحقق من كل قيمة في الجزء العددي لكل حد مقابل الإجمالي الحالي. نظرًا إلى أن الإجمالي الحالي قابل للقسمة بالتساوي، فأعده. هذا هو القاسم المشترك الأصغر للجزء العددي من الكسر.

$30$

خطوة 2.7

اضرب جميع الأعداد والمتغيرات المحفوظة وقواها معًا:

$30 a^{2} b^{3}$

خطوة 3

احسب المضاعف المشترك الأصغر للمضاعف المشترك الأصغر المحسوب سابقًا، $30 a^{2} b^{3}$ ، والقاسم التالي في القائمة، $8 b^{2}$ . نظرًا إلى أن هذا هو القاسم الأخير في القائمة، فإن النتيجة هي القاسم المشترك الأصغر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

الحد الأول: $30 a^{2} b^{3}$

الحد الثاني: $8 b^{2}$

خطوة 3.2

بالنسبة إلى المتغير $a$ ، يوجد لدى $a^{2}$ قوة أكبر من $a^{0}$ ، لذا احتفظ بـ $a^{2}$ .

$a^{2}$

خطوة 3.3

بالنسبة إلى المتغير $b$ ، يوجد لدى $b^{3}$ قوة أكبر من $b^{2}$ ، لذا احتفظ بـ $b^{3}$ .

$b^{3}$

خطوة 3.4

أوجِد قيم الجزء العددي لكل حد. وحدد أكبرها، وهو $30$ في هذه الحالة. واضربها معًا للحصول على المجموع الحالي. في هذه الحالة، المجموع الحالي هو $240$ .

المجموع الحالي = $240$

خطوة 3.5

اضرب الأجزاء العددية من القواسم في بعضها.

المجموع الحالي = $30 + 30 = 60$

خطوة 3.6

اضرب الأجزاء العددية من القواسم في بعضها.

المجموع الحالي = $60 + 30 = 90$

خطوة 3.7

اضرب الأجزاء العددية من القواسم في بعضها.

المجموع الحالي = $90 + 30 = 120$

خطوة 3.8

$120$

خطوة 3.9

اضرب جميع الأعداد والمتغيرات المحفوظة وقواها معًا:

$120 a^{2} b^{3}$