الجبر الأمثلة

$18 x^{2} + 25 = 475$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $475$ من كلا المتعادلين.

$18 x^{2} + 25 - 475 = 0$

خطوة 1.2

اطرح $475$ من $25$ .

$18 x^{2} - 450 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 18$ و $b = 0$ و $c = - 450$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (18 \cdot - 450)}}{2 \cdot 18}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 18 \cdot - 450}}{2 \cdot 18}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 18 \cdot - 450$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $18$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 72 \cdot - 450}}{2 \cdot 18}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 72$ في $- 450$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 32400}}{2 \cdot 18}$

خطوة 4.1.3

أضف $0$ و $32400$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{32400}}{2 \cdot 18}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $32400$ بالصيغة $180^{2}$ .

$x = \frac{0 \pm \sqrt{180^{2}}}{2 \cdot 18}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{0 \pm 180}{2 \cdot 18}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $18$ .

$x = \frac{0 \pm 180}{36}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{0 \pm 180}{36}$ .

$x = \pm 5$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 5, - 5$