الجبر الأمثلة

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 36}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

خطوة 1

حلّل $x^{2} - 5 x - 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 36$ ومجموعهما $- 5$ .

$- 9, 4$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{3} + 12 x^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $3 x^{3} + 12 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $3 x^{3}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 12 x^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $12 x^{2}$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $3 x^{2} (x) + 3 x^{2} (4)$ .

$\frac{45 x^{2}}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3 x^{2}$ من $45 x^{2}$ .

$\frac{3 x^{2} (15)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x^{2} \cdot 15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{3 x^{2} (x + 4)}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

خطوة 2.4

اجمع $15$ و $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 (x + 4)}{x + 4}$

خطوة 2.5.2

اقسِم $15$ على $1$ .

$15$