الجبر الأمثلة

$5 = {(\frac{1}{5})}^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$ .

${(\frac{1}{5})}^{x} = 5$

خطوة 2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1^{x}}{5^{x}} = 5$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{5^{x}} = 5$

خطوة 4

انقُل $5^{x}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{- x} = 5$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{- x} = 5^{1}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$- x = 1$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $- x = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1$