الجبر الأمثلة

$\sin (\frac{5 π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (- \frac{11 π}{6})$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (- \frac{11 π}{6})$

خطوة 3

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{6})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

اضرب $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.4

اضرب $2$ في $2$ .

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{6}}{4}$

الصيغة العشرية:

$- 0.61237243 \dots$