الجبر الأمثلة

$(3 \sqrt{7 a^{2} b}) (5 a \sqrt{7 b})$

خطوة 1

أعِد كتابة $7 a^{2} b$ بالصيغة $a^{2} \cdot (7 b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $7$ و $a^{2}$ .

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 7 b} (5 a \sqrt{7 b})$

خطوة 1.2

أضف الأقواس.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot (7 b)} (5 a \sqrt{7 b})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 (a \sqrt{7 b}) (5 a \sqrt{7 b})$

خطوة 3

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a$ .

$3 (a \cdot a \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

خطوة 3.2

اضرب $a$ في $a$ .

$3 (a^{2} \sqrt{7 b}) (5 \sqrt{7 b})$

خطوة 4

اضرب $3 a^{2} \sqrt{7 b} (5 \sqrt{7 b})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $5$ في $3$ .

$15 a^{2} \sqrt{7 b} \sqrt{7 b}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{7 b}$ إلى القوة $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} \sqrt{7 b})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{7 b}$ إلى القوة $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{7 b}}^{1} {\sqrt{7 b}}^{1})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{1 + 1}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{7 b}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{7 b}}^{2}$ بالصيغة $7 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7 b}$ في صورة ${(7 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {({(7 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$15 a^{2} {(7 b)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$15 a^{2} {(7 b)}^{1}$

خطوة 5.5

بسّط.

$15 a^{2} (7 b)$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$15 \cdot 7 a^{2} b$

خطوة 6.2

اضرب $15$ في $7$ .

$105 a^{2} b$