الجبر الأمثلة

$2 c^{4} - 6 c^{3} = 12 c^{2} - 36 c$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $12 c^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} = - 36 c$

خطوة 1.2

أضف $36 c$ إلى كلا المتعادلين.

$2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 c$ من $2 c^{4} - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2 c$ من $2 c^{4}$ .

$2 c (c^{3}) - 6 c^{3} - 12 c^{2} + 36 c = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2 c$ من $- 6 c^{3}$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) - 12 c^{2} + 36 c = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2 c$ من $- 12 c^{2}$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 36 c = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2 c$ من $36 c$ .

$2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2 c$ من $2 c (c^{3}) + 2 c (- 3 c^{2})$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c) + 2 c (18) = 0$

خطوة 2.1.6

أخرِج العامل $2 c$ من $2 c (c^{3} - 3 c^{2}) + 2 c (- 6 c)$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18) = 0$

خطوة 2.1.7

أخرِج العامل $2 c$ من $2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c) + 2 c (18)$ .

$2 c (c^{3} - 3 c^{2} - 6 c + 18) = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$2 c ((c^{3} - 3 c^{2}) - 6 c + 18) = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$2 c (c^{2} (c - 3) - 6 (c - 3)) = 0$

خطوة 2.3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $c - 3$ .

$2 c ((c - 3) (c^{2} - 6)) = 0$

خطوة 2.3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$c = 0$

$c - 3 = 0$

$c^{2} - 6 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $c$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $c - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $c - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c - 3 = 0$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$c = 3$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $c^{2} - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $c^{2} - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$c^{2} - 6 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $c$ في $c^{2} - 6 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$c^{2} = 6$

خطوة 6.2.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$c = \pm \sqrt{6}$

خطوة 6.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$c = \sqrt{6}$

خطوة 6.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$c = - \sqrt{6}$

خطوة 6.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$c = \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 c (c - 3) (c^{2} - 6) = 0$ صحيحة.

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$c = 0, 3, \sqrt{6}, - \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$c = 0, 3, 2.44948974 \dots, - 2.44948974 \dots$

خطوة 9