الجبر الأمثلة

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من $2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) + 10 x^{2} + 12 x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $10 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 12 x$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $12 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (6)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $2 x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$2 x (x^{2} + 5 x + 6)$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 5 x + 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $6$ ومجموعهما $5$ .

$2, 3$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$2 x ((x + 2) (x + 3))$