الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{\frac{32 x^{6}}{y^{11}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{32 x^{6}}{y^{11}}$ بالصيغة ${(\frac{2 x}{y^{2}})}^{5} \frac{x}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 x)}^{5}$ من $32 x^{6}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(2 x)}^{5} x}{y^{11}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{5}$ من $y^{11}$ .

$\sqrt[5]{\frac{{(2 x)}^{5} x}{{(y^{2})}^{5} y}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(2 x)}^{5} x}{{(y^{2})}^{5} y}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{2 x}{y^{2}})}^{5} \frac{x}{y}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 x}{y^{2}} \sqrt[5]{\frac{x}{y}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[5]{\frac{x}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[5]{x}}{\sqrt[5]{y}}$ .

$\frac{2 x}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt[5]{x}}{\sqrt[5]{y}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{2 x \sqrt[5]{x}}{y^{2} \sqrt[5]{y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2 x \sqrt[5]{x}}{y^{2} \sqrt[5]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x}}{y^{2} \sqrt[5]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2 x \sqrt[5]{x}}{y^{2} \sqrt[5]{y}}$ في $\frac{{\sqrt[5]{y}}^{4}}{{\sqrt[5]{y}}^{4}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} \sqrt[5]{y} {\sqrt[5]{y}}^{4}}$

خطوة 6.2

انقُل $\sqrt[5]{y}$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} (\sqrt[5]{y} {\sqrt[5]{y}}^{4})}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt[5]{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} ({\sqrt[5]{y}}^{1} {\sqrt[5]{y}}^{4})}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} {\sqrt[5]{y}}^{1 + 4}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $4$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} {\sqrt[5]{y}}^{5}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{y}}^{5}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[5]{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} y^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $5$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} y^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} y^{\frac{5}{5}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} y^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} y}$

خطوة 7

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2} y^{1}}$

خطوة 7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{2 + 1}}$

خطوة 7.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{y}}^{4}}{y^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[5]{y}}^{4}$ بالصيغة $\sqrt[5]{y^{4}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[5]{x} \sqrt[5]{y^{4}}}{y^{3}}$

خطوة 8.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 x \sqrt[5]{y^{4} x}}{y^{3}}$