الجبر الأمثلة

$f (x) = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$0 = - 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 1.2.2

بسّط $- 2 {(x + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أعِد كتابة ${(x + \frac{4}{5})}^{2}$ بالصيغة $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ .

$0 = - 2 ((x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})) - 8$

خطوة 1.2.2.1.2

وسّع $(x + \frac{4}{5}) (x + \frac{4}{5})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 2 (x (x + \frac{4}{5}) + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

خطوة 1.2.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} (x + \frac{4}{5})) - 8$

خطوة 1.2.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 2 (x \cdot x + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + x \frac{4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.1.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{x \cdot 4}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 \cdot x}{5} + \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.1.4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.1.5

اضرب $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.3.1.5.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{4}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{5 \cdot 5}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.1.5.3

اضرب $5$ في $5$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{4 x}{5} + \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.3.2

أضف $\frac{4 x}{5}$ و $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + 2 \frac{4 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.4

اضرب $2 \frac{4 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.4.1

اجمع $2$ و $\frac{4 x}{5}$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{2 (4 x)}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.4.2

اضرب $4$ في $2$ .

$0 = - 2 (x^{2} + \frac{8 x}{5} + \frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = - 2 x^{2} - 2 \frac{8 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.6.1

اضرب $- 2 \frac{8 x}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.6.1.1

اجمع $- 2$ و $\frac{8 x}{5}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 2 (8 x)}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.6.1.2

اضرب $8$ في $- 2$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

خطوة 1.2.2.1.6.2

اضرب $- 2 (\frac{16}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.6.2.1

اجمع $- 2$ و $\frac{16}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

خطوة 1.2.2.1.6.2.2

اضرب $- 2$ في $16$ .

$0 = - 2 x^{2} + \frac{- 16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

خطوة 1.2.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.7.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32}{25} - 8$

خطوة 1.2.2.1.7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8$

خطوة 1.2.2.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 1.2.2.3

اجمع $- 8$ و $\frac{25}{25}$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

خطوة 1.2.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

خطوة 1.2.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.5.1

اضرب $- 8$ في $25$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 32 - 200}{25}$

خطوة 1.2.2.5.2

اطرح $200$ من $- 32$ .

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} + \frac{- 232}{25}$

خطوة 1.2.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = - 2 x^{2} - \frac{16 x}{5} - \frac{232}{25}$

خطوة 1.2.3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - 2 {(0 + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 2.2.3

بسّط $- 2 {((0) + \frac{4}{5})}^{2} - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.1

أضف $0$ و $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 {(\frac{4}{5})}^{2} - 8$

خطوة 2.2.3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$y = - 2 \frac{4^{2}}{5^{2}} - 8$

خطوة 2.2.3.1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$y = - 2 \frac{16}{5^{2}} - 8$

خطوة 2.2.3.1.4

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = - 2 (\frac{16}{25}) - 8$

خطوة 2.2.3.1.5

اضرب $- 2 (\frac{16}{25})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1.5.1

اجمع $- 2$ و $\frac{16}{25}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 16}{25} - 8$

خطوة 2.2.3.1.5.2

اضرب $- 2$ في $16$ .

$y = \frac{- 32}{25} - 8$

خطوة 2.2.3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{32}{25} - 8$

خطوة 2.2.3.2

لكتابة $- 8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} - 8 \cdot \frac{25}{25}$

خطوة 2.2.3.3

اجمع $- 8$ و $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{32}{25} + \frac{- 8 \cdot 25}{25}$

خطوة 2.2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 32 - 8 \cdot 25}{25}$

خطوة 2.2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

اضرب $- 8$ في $25$ .

$y = \frac{- 32 - 200}{25}$

خطوة 2.2.3.5.2

اطرح $200$ من $- 32$ .

$y = \frac{- 232}{25}$

خطوة 2.2.3.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{232}{25}$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{232}{25})$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $لا يوجد$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, - \frac{232}{25})$

خطوة 4