الجبر الأمثلة

$2 x = y + 3$ $y = - 2 x + 1$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على متغيرات إلى اليسار.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$2 x - y = 3, y = - 2 x + 1$

خطوة 1.1.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - y = 3, y + 2 x = 1$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$2 x + y = 1$

$2 x - y = 3$

خطوة 1.3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$3$
$+$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$
	$4$	$x$			$=$	$4$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 4$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$x = 1$

خطوة 1.5

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$2 (1) - y = 3$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 - y = 3$

خطوة 1.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- y = 3 - 2$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $2$ من $3$ .

$- y = 1$

خطوة 1.5.4

اقسِم كل حد في $- y = 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اقسِم كل حد في $- y = 1$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.5.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.5.4.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

خطوة 1.5.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.3.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$y = - 1$

خطوة 1.6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(1, - 1)$

خطوة 2

نظرًا إلى أن السلسلة بها نقطة تقاطع واحدة، فإن السلسلة مستقلة.

مستقل

خطوة 3