الجبر الأمثلة

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \div \frac{n + 3}{n + 10}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

خطوة 2

حلّل $n^{2} - 9 n - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $- 9$ .

$- 10, 1$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

خطوة 3.1.2

اقسِم $n - 10$ على $1$ .

$(n - 10) \frac{n + 10}{n + 3}$

خطوة 3.2

اضرب $n - 10$ في $\frac{n + 10}{n + 3}$ .

$\frac{(n - 10) (n + 10)}{n + 3}$