الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + 4 x}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 4}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x + 4)}{x^{2} + 3 x - 4}$

خطوة 2

حلّل $x^{2} + 3 x - 4$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 4$ ومجموعهما $3$ .

$- 1, 4$

خطوة 2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x + 4)}{(x - 1) (x + 4)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{x - 1}$

خطوة 4

لإيجاد الفجوات في الرسم البياني، انظر إلى عوامل القاسم المحذوفة.

$x + 4$

خطوة 5

لإيجاد إحداثيات الفجوات، عيّن قيمة كل عامل محذوف بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ، وأوجِد الحل، وعوّض به مجددًا في $\frac{x}{x - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 4 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = - 4$

خطوة 5.3

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ في $\frac{x}{x - 1}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

عوّض بـ $- 4$ عن $x$ لإيجاد الإحداثي $y$ للفجوة.

$\frac{- 4}{- 4 - 1}$

خطوة 5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اطرح $1$ من $- 4$ .

$\frac{- 4}{- 5}$

خطوة 5.3.2.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{4}{5}$

خطوة 5.4

الفجوات في الرسم البياني هي النقاط التي يكون عندها أي عامل من العوامل المحذوفة مساويًا لـ $0$ .

$(- 4, \frac{4}{5})$

خطوة 6