الجبر الأمثلة

$\sqrt{x^{2} - 4 x} = - 4 + x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x^{2} - 4 x}}^{2} = {(- 4 + x)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x^{2} - 4 x}$ في صورة ${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4 + x)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 + x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x^{2} - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4 + x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x^{2} - 4 x)}^{1} = {(- 4 + x)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x^{2} - 4 x = {(- 4 + x)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(- 4 + x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(- 4 + x)}^{2}$ بالصيغة $(- 4 + x) (- 4 + x)$ .

$x^{2} - 4 x = (- 4 + x) (- 4 + x)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(- 4 + x) (- 4 + x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x = - 4 (- 4 + x) + x (- 4 + x)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x = - 4 \cdot - 4 - 4 x + x (- 4 + x)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} - 4 x = - 4 \cdot - 4 - 4 x + x \cdot - 4 + x \cdot x$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 4 x + x \cdot - 4 + x \cdot x$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $- 4$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 4 x - 4 \cdot x + x \cdot x$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 4 x - 4 x + x^{2}$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $4 x$ من $- 4 x$ .

$x^{2} - 4 x = 16 - 8 x + x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $8 x$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + 8 x = 16 + x^{2}$

خطوة 3.1.2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4 x + 8 x - x^{2} = 16$

خطوة 3.1.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 4 x + 8 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$- 4 x + 8 x + 0 = 16$

خطوة 3.1.3.2

أضف $- 4 x + 8 x$ و $0$ .

$- 4 x + 8 x = 16$

خطوة 3.1.4

أضف $- 4 x$ و $8 x$ .

$4 x = 16$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $4 x = 16$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $4 x = 16$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{16}{4}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $16$ على $4$ .

$x = 4$