الجبر الأمثلة

$F (x) = \frac{1}{x}$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $F x = \frac{1}{x}$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $F x = \frac{1}{x}$ في $x$ .

$F x \cdot x = \frac{1}{x} x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

انقُل $x$ .

$F (x \cdot x) = \frac{1}{x} x$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$F x^{2} = \frac{1}{x} x$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$F x^{2} = 1$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $F x^{2} = 1$ على $F$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $F x^{2} = 1$ على $F$ .

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{F x^{2}}{F} = \frac{1}{F}$

خطوة 3.1.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{F}$

خطوة 3.2

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{F}}$

خطوة 3.3

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{F}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{F}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{F}}$

خطوة 3.3.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}}$

خطوة 3.3.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{F}}$ في $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{F}} \cdot \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$

خطوة 3.3.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{F}}$ في $\frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{\sqrt{F} \sqrt{F}}$

خطوة 3.3.4.2

ارفع $\sqrt{F}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} \sqrt{F}}$

خطوة 3.3.4.3

ارفع $\sqrt{F}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1} {\sqrt{F}}^{1}}$

خطوة 3.3.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.3.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{\sqrt{F}}^{2}}$

خطوة 3.3.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{F}}^{2}$ بالصيغة $F$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{F}$ في صورة $F^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{{(F^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.3.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.3.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.3.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F^{1}}$

خطوة 3.3.4.6.5

بسّط.

$x = \pm \frac{\sqrt{F}}{F}$

خطوة 3.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

خطوة 3.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

خطوة 3.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = \frac{\sqrt{F}}{F}$

$x = - \frac{\sqrt{F}}{F}$