الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{7 x y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x^{2}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt[3]{7 x y^{2}}$ و $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ في جذر واحد.

$\sqrt[3]{\frac{7 x y^{2}}{4 x^{2}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{7 x y^{2}}{4 x^{2}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x y^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (7 y^{2})}{4 x^{2}}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $4 x^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{x (7 y^{2})}{x (4 x)}}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{x (7 y^{2})}{x (4 x)}}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{7 y^{2}}{4 x}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{7 y^{2}}{4 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}}}{\sqrt[3]{4 x}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{\sqrt[3]{4 x} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

خطوة 5.2

ارفع $\sqrt[3]{4 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{1 + 2}}$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 x}}^{3}}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x}}^{3}$ بالصيغة $4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 x}$ في صورة ${(4 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{({(4 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 5.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 5.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 5.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{{(4 x)}^{1}}$

خطوة 5.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} {\sqrt[3]{4 x}}^{2}}{4 x}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 x}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{{(4 x)}^{2}}}{4 x}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{4^{2} x^{2}}}{4 x}$

خطوة 6.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{16 x^{2}}}{4 x}$

خطوة 6.4

أعِد كتابة $16 x^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{8 (2) x^{2}}}{4 x}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{2}}}{4 x}$

خطوة 6.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x^{2})}}{4 x}$

خطوة 6.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{7 y^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2 x^{2}}}{4 x}$

خطوة 6.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[3]{7 y^{2} (2 x^{2})}}{4 x}$

خطوة 6.6.2

اضرب $2$ في $7$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}}{4 x}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}})}{4 x}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}})}{2 (2 x)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}}{2 (2 x)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{14 y^{2} x^{2}}}{2 x}$