الجبر الأمثلة

$\sqrt{7} \div \sqrt{3} - \sqrt{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.2

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3^{1}} - \sqrt{2}$

خطوة 1.3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{3}}{3} - \sqrt{2}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 3}}{3} - \sqrt{2}$

خطوة 1.4.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{21}}{3} - \sqrt{2}$

خطوة 2

لكتابة $- \sqrt{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{3} - \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3

اجمع $- \sqrt{2}$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{21}}{3} + \frac{- \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{21} - \sqrt{2} \cdot 3}{3}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{\sqrt{21} - 3 \sqrt{2}}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{21} - 3 \sqrt{2}}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.11331166 \dots$