الجبر الأمثلة

$5 {(x^{3})}^{- 3} {(2 x)}^{- 4}$

خطوة 1

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{- 3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3 \cdot - 3} {(2 x)}^{- 4}$

خطوة 1.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$5 x^{- 9} {(2 x)}^{- 4}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

خطوة 3

اجمع $5$ و $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{4}}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

خطوة 5.2

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$\frac{5}{x^{9} \cdot 2^{4} x^{4}}$

خطوة 6.2

اضرب $x^{9}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{5}{x^{4} x^{9} \cdot 2^{4}}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5}{x^{4 + 9} \cdot 2^{4}}$

خطوة 6.2.3

أضف $4$ و $9$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 2^{4}}$

خطوة 6.3

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 16}$

خطوة 7

انقُل $16$ إلى يسار $x^{13}$ .

$\frac{5}{16 x^{13}}$