الجبر الأمثلة

$y = - 2 x^{4} + 3$

خطوة 1

عيّن قيمة $- 2 x^{4} + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- 2 x^{4} + 3 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x^{4} = - 3$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 2 x^{4} = - 3$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x^{4} = - 3$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x^{4}}{- 2} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x^{4}$ على $1$ .

$x^{4} = \frac{- 3}{- 2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x^{4} = \frac{3}{2}$

خطوة 2.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$

خطوة 2.4

بسّط $\pm \sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{3}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$

خطوة 2.4.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

خطوة 2.4.3.2

ارفع $\sqrt[4]{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1} {\sqrt[4]{2}}^{3}}$

خطوة 2.4.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4.3.4

أضف $1$ و $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{\sqrt[4]{2}}^{4}}$

خطوة 2.4.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{2}}^{4}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{{(2^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.4.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.4.3.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.4.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.4.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2^{1}}$

خطوة 2.4.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2}}^{3}}{2}$

خطوة 2.4.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{2}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{2^{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{3}}}{2}$

خطوة 2.4.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{8}}{2}$

خطوة 2.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{3 \cdot 8}}{2}$

خطوة 2.4.5.2

اضرب $3$ في $8$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

خطوة 2.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

خطوة 2.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

خطوة 2.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt[4]{24}}{2}, - \frac{\sqrt[4]{24}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.10668191 \dots, - 1.10668191 \dots$

خطوة 4