الجبر الأمثلة

$3 \log_{5} (x) - \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $3 \log_{5} (x)$ بنقل $3$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{5} (6 - x)$

خطوة 1.2

اضرب $- \frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\log_{5} (6 - x)$ و $\frac{1}{2}$ .

$\log_{5} (x^{3}) - (\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x))$

خطوة 1.2.2

بسّط $\frac{1}{2} \log_{5} (6 - x)$ بنقل $\frac{1}{2}$ داخل اللوغاريتم.

$\log_{5} (x^{3}) - \log_{5} ({(6 - x)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x^{3}}{{(6 - x)}^{\frac{1}{2}}})$