الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{1}{x}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{x - 6}{x - 6}$ في $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x}$