الجبر الأمثلة

$\frac{(a - \frac{(2 a - 1)}{a})}{\frac{(1 - a)}{3 a}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(a - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 2

لكتابة $a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$(\frac{a \cdot a}{a} - \frac{2 a - 1}{a}) \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \cdot a - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{a^{2} - (2 a - 1)}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{2} - (2 a) - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - - 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 2 a + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4.5.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

خطوة 4.5.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 4.5.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{3 a}{1 - a}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $a$ من $3 a$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(a - 1)}^{2}}{a} \cdot \frac{a \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.1.3

أعِد كتابة العبارة.

${(a - 1)}^{2} \frac{3}{1 - a}$

خطوة 5.2

اجمع ${(a - 1)}^{2}$ و $\frac{3}{1 - a}$ .

$\frac{{(a - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ ${(a - 1)}^{2}$ و $1 - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a) - 1 (1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- a) - 1 (1)$ .

$\frac{{(- 1 (- a + 1))}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3.4

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (- a + 1)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1 {(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3.6

اضرب ${(- a + 1)}^{2}$ في $1$ .

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{1 - a}$

خطوة 5.3.7

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{{(- a + 1)}^{2} \cdot 3}{- a + 1}$

خطوة 5.3.8

أخرِج العامل $- a + 1$ من ${(- a + 1)}^{2} \cdot 3$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{- a + 1}$

خطوة 5.3.9

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.9.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

خطوة 5.3.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- a + 1) ((- a + 1) \cdot 3)}{(- a + 1) \cdot 1}$

خطوة 5.3.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(- a + 1) \cdot 3}{1}$

خطوة 5.3.9.4

اقسِم $(- a + 1) \cdot 3$ على $1$ .

$(- a + 1) \cdot 3$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- a \cdot 3 + 1 \cdot 3$

خطوة 5.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 a + 1 \cdot 3$

خطوة 5.5.2

اضرب $3$ في $1$ .

$- 3 a + 3$