الجبر الأمثلة

$(2 x^{3} + 18 x + 5 x^{2} + 45) \div (2 x + 5)$

خطوة 1

انقُل $18 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} + 18 x + 45}{2 x + 5}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$2 x$

$5$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$18 x$

$45$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $2 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $2 x^{3} + 5 x^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 7

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $18 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $2 x$ .

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $18 x + 45$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 12

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$x^{2} + 0 x + 9$