الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 9}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{3 (x - 3)}{9 x^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3 x$ و $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3 x - 2$ من $(3 x + 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x - 2) (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{5 x + 7}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2} \cdot \frac{1}{5 x + 7}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3 (x - 3)}{3 x + 2}$ في $\frac{1}{5 x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 3)}{(3 x + 2) (5 x + 7)}$