الجبر الأمثلة

$\sqrt{{(x - 1)}^{2}} = 1 - x$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{{(x - 1)}^{2}}}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{{(x - 1)}^{2}}$ في صورة ${(x - 1)}^{\frac{2}{2}}$ .

${({(x - 1)}^{\frac{2}{2}})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

${({(x - 1)}^{1})}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 1)}^{1})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{1 \cdot 2} = {(1 - x)}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(x - 1)}^{2} = {(1 - x)}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${(1 - x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد كتابة ${(1 - x)}^{2}$ بالصيغة $(1 - x) (1 - x)$ .

${(x - 1)}^{2} = (1 - x) (1 - x)$

خطوة 2.4.1.2

وسّع $(1 - x) (1 - x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 1)}^{2} = 1 (1 - x) - x (1 - x)$

خطوة 2.4.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 1)}^{2} = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x (1 - x)$

خطوة 2.4.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(x - 1)}^{2} = 1 \cdot 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

خطوة 2.4.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 + 1 (- x) - x \cdot 1 - x (- x)$

خطوة 2.4.1.3.1.2

اضرب $- x$ في $1$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x \cdot 1 - x (- x)$

خطوة 2.4.1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - x (- x)$

خطوة 2.4.1.3.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x$

خطوة 2.4.1.3.1.5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1.5.1

انقُل $x$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)$

خطوة 2.4.1.3.1.5.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x - 1 \cdot - 1 x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x + 1 x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.1.7

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - x - x + x^{2}$

خطوة 2.4.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

${(x - 1)}^{2} = 1 - 2 x + x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$1 - 2 x + x^{2} = {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط ${(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد الكتابة.

$1 - 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$1 - 2 x + x^{2} = (x - 1) (x - 1)$

خطوة 3.2.3

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 2 x + x^{2} = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

خطوة 3.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 2 x + x^{2} = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

خطوة 3.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 2 x + x^{2} = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2.4.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2.4.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

خطوة 3.2.4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - x - x + 1$

خطوة 3.2.4.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$1 - 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 x + 1$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$1 - 2 x + x^{2} - x^{2} = - 2 x + 1$

خطوة 3.3.2

أضف $2 x$ إلى كلا المتعادلين.

$1 - 2 x + x^{2} - x^{2} + 2 x = 1$

خطوة 3.3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 - 2 x + x^{2} - x^{2} + 2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$1 - 2 x + 0 + 2 x = 1$

خطوة 3.3.3.2

أضف $1 - 2 x$ و $0$ .

$1 - 2 x + 2 x = 1$

خطوة 3.3.3.3

أضف $- 2 x$ و $2 x$ .

$1 + 0 = 1$

خطوة 3.3.3.4

أضف $1$ و $0$ .

$1 = 1$

خطوة 3.4

بما أن $1 = 1$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صحيح دائمًا

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$